مقاله رایگان درباره مقدار خطا

0 Comments

این روابط بهشکل زیر تعریف میگردند]13 [:
(2-61)

(2-62)

در روابط بالا یکای ضرایب انتقال حرارات کلی (W/m2.K) و دماها بر حسب C ? میباشند. همچنین پارامتر بیانگر دمای بخار در حال کوندانس روی لولههای کندانسور است که از افکت آخر میآید. لازم بهذکر است در نرمافزار تهیهشده امکان استفاده از هر دو روش برای محاسبهی ضریب کلی انتقال حرارت وجود دارد.

2-3-4 طراحی ترموکمپرسور (کمپرسور حرارتی بخار12)
در ترموکمپرسور دو جریان بخار، یکی با فشار بسیار بالا از طرف بویلر بازیاب حرارت (HRSG) و دیگری با فشار بسیار پایین از طرف افکتی که از آن مکش صورت میگیرد مخلوط میشوند. سپس فشار بخار حاصل به عددی بالاتر از فشار بخار مکیدهشده و بسیار کمتر از فشار بخار خروجی بویلر میرسد. این بخار تقریباً همیشه سوپرهیت است و همیشه در MED ها یک دی سوپرهیتر برای گرفتن حرارت محسوس این بخار و تبدیل آن به بخار اشباع قرار دارد. البته در برنامه این قابلیت وجود دارد که اگر این بخار اشباع باشد، دیسوپرهیتر از مجموعه خارج شود.
عمل خنککنندگی در دیسوپرهیتر بهکمک آب مایع اشباع تولیدی در افکت اول صورت میگیرد. در واقع آب تولیدی از افکت اول به 3 قسمت تقسیم میگردد: یک قسمت همان بخار مکششده از افکتی است که مکش از آن صورت میگیرد که به سمت پمپ مکش آب شیرین تولیدی میرود. قسمت دوم بهسمت دیسوپرهیتر رفته و قسمت سوم نیز که اندازهی همان دبی جرمی است که از مبدل بازیاب آمدهبود، دوباره به آن بازمیگردد تا سیکل HRSG تکمیل گردد.
بخار اشباع خروجی از دیسوپرهیتر که در همان فشار خروجی از ترموکمپرسور است وارد لولههای افکت اول میگردد و در آنجا با از دست دادن گرمای نهان خود به آب پاششی دریا روی لولهها، تقطیر شده و در حالت مایع اشباع به یکی از 3 قسمت شرحداده شده در بالا تقسیم میگردد. برای مدلسازی ترموکمپرسور، به شرایط بخار خروجی از مبدل بازیاب، نسبت مکش13 (Ra) حدسی اولیه، فشار حدسی اولیه برای بخار مکششده و نسبت فشار بعنوان ورودی اولیه نیاز داریم.
با نوشتن دو رابطهی قانون اول ترمودینامیک برای خود ترموکمپرسور و دیسوپرهیتر و استفاده از ورودیهای دادهشده، فشار بخار خروجی از ترموکمپرسور و دمای اشباع آن (دمای خروجی دیسوپرهیتر) حاصل میشود که این دما برای محاسبهی گرمای نهان بخار خروجی از آن بهکار میرود. انرژی نهان در دمای خروجی از دیسوپرهیتر بهعنوان عامل اصلی محاسبات رابطهی انرژی برای افکت اول است.
همچنین با کمک روابط گفتهشده، مقادیر اولیهای برای دبی جرمی مورد نیاز از بخار بویلر (بخار احیا14)، بخار مکششونده و آب مایع اشباع موردنیاز در دیسوپرهیتر بهدست میآید که در سعی و خطاهای موجود در سیکل، همراه با فشار بخار خروجی ترموکمپرسور، فشار مکششده و دمای خروجی دیسوپرهیتر اصلاح میگردد. روابط مورد استفاده در کمپرسور حرارتی بخار به شکل زیر تعریف میگردند:
(2-63)

در این رابطه Ra نسبت مکش، دبی جرمی بخار آب ورودی از سمت بویلر بازیاب ودبی جرمی بخار مکششده برحسب (kg/s) است.
(2-64)

Cr نسبت فشار ترموکمپرسور و از ورودیهای برنامه، بسته به نوع ترموکمپرسور انتخابی است. و بهترتیب فشار بخار خروجی از ترموکمپرسور و مکش را نشان میدهند. یکاهای مورد استفاده در اینجا برای فشار (kPa) بودهاست.
(2-65)

و بهترتیب آنتالپیهای مخصوص بخار خروجی از بویلر بازیاب و بخار مکششده (kJ/kg) هستند. نیز آنتالپی مخصوص بخار خروجی از ترموکمپرسور است. حال با ترکیب قوانین اول ترمودینامیک برای ترموکمپرسور و دیسوپرهیتر به رابطهی جالب زیر برای یافتن مقدار دبی بخار لازم از بویلر بازیاب میرسیم:
(2-66)

(2-67)

(2-68)

و بهترتیب آنتالپیهای مخصوص بخار و مایع اشباع در فشار خروجی از ترموکمپرسور که همان فشار خروجی از دیسوپرهیتر نیز هست میباشند. دبی جرمی کل خروجی از دیسوپرهیتر15 است که به درون لولههای افکت اول میرود. این همان پارامتری است که در ابتدا حدس زده میشود و در یک حلقهی آنقدر دچار تغییر (بالا یا پایین) میشود تا ظرفیت تولید آب شیرین به مقدار مدنظر طراحی برسد. با حدس آن، دبی مورد نیاز بویلر بازیاب، دبی بخار مکششده و دبی مایع اشباع مورد نیاز در دیسوپرهیتر () طبق رابطههای(2-66)، (2-67) و (2-68) نیز بهدست میآیند و با تصحیح آن در پروسههای برنامه، مقادیر هر 3 دبی جرمی گفتهشده نیز اصلاح میشود.
البته باید دقت کرد که بهدلیل حدسی بودن ، پس از طی پروسههای کل افکتها و یافتن مقدار جدید این فشار، مقدار آن با مقدار جدید جایگزین میشود که این خود، مقدار فشار تخلیه از ترموکمپرسور () و نسبت مکش حدسی اولیه را تغییر میدهد که نسبت مکش جدید با کمک رابطهی ال-دسوکی و ال-اتونی طبق رابطهی (2-69) حاصل میشود]13 [:
(2-69)

در رابطهی (2-69)، نشاندهندهی فشار بخار احیاست. PCF و TCF نیز بهترتیب ضریب تصحیح16 فشار بخار احیا و ضریب تصحیح دمای بخار مکششده هستند. روابط (2-70) و (2-71) برای محاسبهی این دو ضریب معرفی میشوند.
(2-70)

(2-71)

در روابط (2-70) و (2-71)، برحسب (kPa) و Tev برحسب است. روابط مذکور صرفاً برای بخار آب و در محدودههای زیر برقراراند ]13 [:

حال که مقدار جدید برای نسبت مکش، فشار بخار مکش و فشار بخار خروجی از ترموکمپرسور بهدست آمد با سعی و خطا و تکرار، مقادیر نهایی صحیح بهدست میآیند. الگوریتم دقیق حل در قسمت بعد توضیح داده میشود.

2-4 روابط ترمودینامیکی استفاده شده برای آب ، بخار و محصولات حاصل از احتراق
2-4-1 روابط ت
رمودینامیکی استفاده شده برای آب ، بخار
برای محاسبهی خواص ترمودینامیکی آب و بخار ابتدا از رابطهی پیشنهادی ایروین و لیلی[8] استفاده شد. با اینکه روابط پیشنهادی آنها، از دقت خوبی برخوردار است، ولی خطای کم موجود در این روابط به دلیل استفادهی چند باره از این روابط در طول برنامه موجب افزایش درصد خطا در برنامه شده و اختلافهایی در نتایج حاصل به وجود خواهد آورد از این رو برای بهبود نرمافزار، از روابط IAPWS – IF97 استفاده میشود.
روابط IAPWS – IF97 که در سال 1997 توسط انجمن بینالمللی خواص آب و بخار تولید شده است، آخرین و دقیقترین روابطی است که میتوان با استفاده از آن، خواص ترمودینامیکی آب و بخار را محاسبه نمود. در این زیر برنامه با مشخص بودن فشار و یکی از پارامترهای دما، آنتالپی یا آنتروپی بقیهی خواص مشخص میشود. روابط ارائه شده در این استاندارد بسیار دقیق بوده و اعداد آن تا 14 رقم دقت دارد. البته برای تحلیل چرخههای نیروگاه حرارتی، نیازی به این دقت نیست. ولی، دقت کافی استاندارد IAPWS – IF97 میتواند، کیفیت و صحت جوابهای ما را تضمین نماید.
دراستاندارد IAPWS – IF97 نواحی ترمودینامیکی آب و بخار را بر اساس دما و فشار به پنج منطقه تقسیم نموده است (شکل 2-9) در نواحی 1،2و 5 از تابع انرژی آزاد گیپس g(P,T) و در ناحیهی 3 از تابع انرژی آزاد هلمهولتز ƒ(?,T) و در ناحیهی 4 از فشار اشباع Ps(T) برای یافتن دیگر خواص ترمودینامیکی استفاده شده است. برای نواحی 1،2 و 4 نیز روابط برگشتی برای یافتن دما، در حالتی که به جای دما، آنتالپی مشخص باشد نوشته شده است.
تقسیم بندی روابط استاندارد IAPWS – IF97 به صورت زیر است:
منطقه 1 برای حالت مایع از پایین به فشار 100مگاپاسکال و تا دمای بحرانی
منطقه 2 برای بخار و حالت گاز ایده آل است تا دمای 800 درجهی سانتی گراد
منطقه 3 برای دولت ترمودینامیکی در اطراف نقطه بحرانی
منطقه 4 برای منحنی اشباع (مایع بخار تعادل)
منطقه 5 برای دماهای بالاتر 1073.15 کلوین (800 درجه سانتیگراد) تا 2273.15 کلوین (2000 درجه سانتیگراد) و فشار تا 10 مگاپاسکال (100 بار).

شکل 2-9: نمودار ناحیه بندی برای معادلات حاکم در روش IAPWS-IF97
روابط استاندارد IAPWS – IF97 در پیوست آمده است. تمامی روابط پیشنهادی توسط استاندارد IAPWS – IF97 به صورت سری توانی آمده است که کار محاسبات را تا حد زیادی ساده کرده است.

2-4-2 روابط ترمودینامیکی استفاده شده برای مخلوط دود ورودی به بویلر بازیاب حرارت
برای روابط دود عبوری از بویلر بازیاب از روابط پیشنهادی ایروین و لیلی استفاه شده است زیرا دارای خطای کمی می باشد و چون روابط دود در بویلر برای هر مرحله تنها یک بار استفاده میشود تجمع خطا برای گازها وجود ندارد در نتیجه خطای موجود در این روابط اضافه نخواهد شد.
روابط ایروین ولیلی برای محاسبه خواص گازها نیز به طور کامل در پیوست آمده است. با استفاده از آنالیز گازهای ورودی به بویلر بازیاب، آنتالپی یا حرارت مخصوص فشار ثابت برای گازهای ایدهآل موجود در آنالیز دود از این روابط قابل محاسبه خواهد بود.
روابط محاسبهی آنتروپی محصولات حاصل از احتراق که در آنالیز اگزرژی مورد استفاده قرار گرفته است نیز با استفاده از مرجع [16] محاسبه شده است. مقادیر خطای این روش در جدول (2-3) نشان شده است.

جدول 2-3 مقادیر خطا در محاسبات آنتروپی دود
گاز مورد نظر
میزان خطا
اکسیژن
5-10×67/0
نیتروژن
4-10×23/0
دی اکسید کربن
4-10×60/0
دی اکسید نیتروژن
5-10×54/0

2-5 الگوریتم ژنتیک
ایده الگوریتم ژنتیکی یا GA از دو اصل انتخاب و تولید نسل در طبیعت بهره برده است. با گذشت زمان ساختار ژنتیکی موجودات تغییرکرده و نسلهای جدیدتر با محیط سازگاری بیشتری دارند. بدین طریق که امکان زنده ماندن و تولید مثل موجودات قویتر بیشتر از موجودات ضعیف میباشد. در نسلهای جدیدتر ساختار ژنتیکی موجودات قوی تکرار میشود و موجودات ضعیف از بین میروند. در بعضی موارد نیز جهش بوجود میآید بدین معنی که از آمیزش دو موجود، موجودی متولد میشود که بر اثر جهش ژنتیکی خیلی بهتر یا بدتر از والدین خود میباشد و به تعبیری یک نابغه یا یک عقب مانده متولد میشود و در نسلهای بعدی تأثیر میگذارد. طبیعت تضمین میکند که این نوع زاد و ولد موجب تولید موجودات بهتر شود.
الگوریتم ژنتیکی بر این اساس ابزاری ساده، ولی قدرتمند است. GA یک روش بهینه سازی بر اساس جستجو است که توسط جان هولند و شاگردانش در دانشگاه میشیگان ارائه شد. بعضی مسایل دارای راه حلهای مشخص میباشند: برای حل مسائل خطی با محدودیتهای خطی، معمولاً از روشهای حل LP(برنامه ریزی خطی) استفاده میشود و همچنین برای حل مسائل غیر خطی با محدودیتهای غیرخطی از NLP (برنامه ریزی غیر خطی) استفاده میشود. در حقیقت به این دلیل که بسیاری از روشها در محدوده مسائل خاص کاربرد دارند، پیدا کردن روش مناسب برای حل یک مسئله نیز خود مشکل دیگری است. بعضی روشها به دلیل محدودیت برای حل مسائل خاص خود نیز دچار مشکل میشوند. مثلاً برای بدست آوردن بیشینه یا کمینه یک تابع مشتقپذیر میتوان از مشتقگیری استفاده کرد. اما اگر این تابع مشتقپذیر نباشد و یا تعریف صریحی نداشته باشد، چه باید کرد؟
یکی از روشهای حل این گونه مسائل، الگوریتم ژنتیکی است که به دلیل استفاده از جستجو و همچنین مقدار تابع در نقاط مختلف فضای جستجو هیچ گونه عملیاتی بر روی تابع انجام نمیدهد. بعضی روشها مانند نیوتن کواسی، گرادیان کانجوگیت برای شروع حل مسئله نیاز به
داشتن جواب نزد یک به جواب بهینه میباشند و این خود در بعضی مواقع موجب نیازمندی آنها به روشهای دیگری است که جوابی نزدیک به جواب بهینه تولید کنند، اما در الگوریتم ژنتیکی و روشهایی مانند جستجوی تصادفی شروع حل مسئله از نقاط تصادفی در فضای جستجو صورت میگیرد.
البته لازم به ذکر است که سرعت رسیدن به جواب در روشهایی مانند الگوریتم ژنتیکی و جستجوی تصادفی کمتر از سیمپلکس، نیوتن کواسی و… میباشد.

2-5-1 مفاهیم الگوریتم ژنتیک
هدف الگوریتم ژنتیکی به دست آوردن جواب بهینه یا نزدیک به بهینه میباشد, برای این کار:
GA با پارامترهای کد شده کار میکند نه با خود پارامتر.
GA جستجو را بوسیله جمعیتی از نقاط انجام میدهد، نه یک نقطه. فقط به ذکر این نکته بسنده میکنیم که تعداد این نقاط نیز مهم است، به این صورت که تعداد جمعیت زیاد محاسبات را بسنده میکنیم که تعداد این نقاط نیز مهم است، به این صورت که تعداد جمعیت زیاد محاسبات را پوشش نداده و ممکن است الگوریتم در یک جواب محلی گیر کند.
GA از مقدار تابع در نقاط مختلف فضای جستجو استفاده میکند و نیازی به دانستن مشتق تابع یا اطلاعات دیگری از تابع ندارد.
الگوریتم ژنتیک از قوانین آماری استفاده می کند نه از قوانین محاسباتی.
برخی مفاهیم که در پیاده سازی الگوریتمهای ژنتیک به آنها برخورد میکنیم در زیر آورده شده است:
ژن و کروموزوم: ژن کوچکترین واحد سازنده GA میباشد. در حقیقت ژنها برای نمایش شکل کد شده پارامترها میباشد. به رشته ای از ژنها، کروموزوم میگویند. برای مثال وقتی متغیر X را به صورت باینری کد میکنیم، هر “0” و “1” یک ژن محسوب میشود و به رشتهای از این “0” و “1” ها که متغیر X را میسازند و در حقیقت شکل کد شده متغیرند، کروموزوم میگوییم.
تابع معیار: تابع معیار تابعی است که قرار است بهینه شود و وسیله لازم برای ارزیابی هر کروموزوم را فراهم میآورد. تابع معیار به هر کروموزوم یک عدد نسبت میدهد که مقدار این عدد میزان خوب بودن یا مناسب بودن آن کروموزوم را نشان میدهد. برای مثال وقتی میخواهیم خطای یک سیستم پیوسته به پاسخ پله را کمینه کنیم تابع معیارهای زیر مناسب میباشند :
1/(?_0^t??e^2 (t)dt?) و 1/(?_0^t?? ?|e(t)??|dt) که e(t) مقدار خطا در هر لحظه میباشد.
جمعیت و نسل: جمعیت تعداد نقاطی از فضای جستجو است که GA با آنها به سمت جواب بهینه میرود. برای این کار عملگرهای مختلفی بر روی جمعیت اعمال میشوند و جمعیتی به وجود میآید که جایگزین جمعیت قبل میشود و با اعمال دوباره عملگرها این روند ادامه مییابد. این تکرارها نسلهای GA را بوجود میآورند.
والدین و فرزندان: در هر نسل افراد جمعیت به صورت جفت جفت و براساس احتمالی متناسب با تابع معیارشان انتخاب شده تا عملگرها بر روی آنها اعمال شود. به این جفتها “والدین” گفته میشود. پس از انجام عملگرها بر روی والدین، یک جفت موجود تولید میشود که “فرزندان “آنها میباشند.

2-5-2 الگوریتم ژنتیکی ساده :
الگوریتم ژنتیکی به روشهای مختلف و با عملگرهای متنوعی پیادهسازی شده اند. آنچه در این پروژه به کار گرفته شده است، الگوریتم ژنتیکی ساده است که دیاگرام بلوکی آن در شکل (2-10) آورده شده است. انجام عملیات الگوریتم نیاز به پیادهسازی سه مرحله دارد :
1- مقداردهی اولیه 2- دوباره سازی 3-

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *