فایل – ارزیابی و تحلیل پروژه ها ی پیچیده فناوری اطلاعات با رویکرد تحلیل اختیارات …

معادله بلک و شولز

 
 

که در آن:
X: هزینه اعمال گزینه
P: ارزش فعلی سهام
N(D): تابع احتمالی تجمعی نرمال
t: زمان اعمال گزینه
:  واریانس نرخ برگشت سهام طی مدن زمان t
فرضیات:
نرخ برگشت بدون ریسک ثابت و معلوم است.
واریانس معلوم و ثابت است.
دارایی اصلی سود سهام پرداخت نمی‌کند.
اختیارات اروپایی هستند (تنها در زمان توافقی قابل اجرا هستند).
قیمت توافقی معلوم و ثابت است.
بازارها کامل هستند و سازمان دارای ریسک پذیری خنثی است.

فرمول بلک و شولز پایه ای برای محاسبه ارزش انعطافهای مدیریت تصمیمات پروژه‌های فناوری اطلاعات است. پارامتر اصلی مدل بلک و شولز نوسان پذیری (σ) است. برای پروژه‌های IT مقدار نوسان‏پذیری ریسک انجام پروژه را به صورت کمی اعمال می‌کند. چالش مدلهای ارزش‏یابی Real Options محاسبه دقیق نوسان پذیری در یک پروژه است.
۲-۵-۱-۱-۱- ارزش‏گذاری خنثی نسبت به ریسک و بلک- شولز
یکی از فرضیات مهم در ارزش گذاری بلک و شولز “ارزش گذاری خنثی نسبت به ریسک” می‌باشد. به عبارت دیگر ارزش گذاری اختیارات مبتنی بر این فرض است که سرمایه‏گذاران نسبت به ریسک بی‏تفاوت و خنثی هستند.
باید توجه داشت که اصل فوق بیان نمی‏کند که سرمایه گذاران بی تفاوت به ریسک هستند، آنچه که این اصل می‌گوید این است که اختیار معامله را با این فرض میتوان ارزش‏گذاری کرد که سرمایه گذاران نسبت به ریسک بی تفاوتند. به بیان دقیق‏تر، ترجیحات مربوط به ریسک سرمایه گذاران در ارزش اختیار معامله که به صورت تابعی از قیمت دارایی پایه است، تأثیری ندارد.
فرض ارزش گذاری بی تفاوت به ریسک، یک ابزار قوی برای بدست آوردن قیمت اختیارات است. زیرا زمانی که از جهان بی تفاوت نسبت به ریسک به دنیای ریسک گریزی وارد می‌شویم، دو نتیجه مهم بدست می‌آید: )۲۰۰۲،Hull)

  1. نرخ بازده مورد انتظار اوراق بهادار مساوی نرخ بهره بدون ریسک می‌شود.
  2. نرخ مناسب تنزیل بکار برده شده جهت هر گونه پرداختی در آینده معادل نرخ بهره بدون ریسک می‌شود.

۲-۵-۱-۲- مزایا و محدودیت‌های بلک- شولز
مزایا:
معادله بلک- شولز ارزیابی ارزش option را به صورت ارزیابی ارزش یک دارایی اصلی و با استفاده از نوسان پذیری ارزش آن و نرخ بازگشت بدون ریسک انجام می‌دهد. مدل بلک- شولز یک راه حل خوب و تک معادله‏ای است. این رابطه برای اختیارات حقیقی ساده مناسب است که دارای یک منبع عدم قطعیت و نامعلومی هستند و تاریخ ثابتی برای سرمایه گذاری دارند (۱۹۹۹،Amram & Kulatilaka). بزرگترین امتیاز مدل بلک- شولز سرعت آن است. با استفاده از این روش می‏توان محاسبات زیادی را در زمان نسبتاً کمی انجام داد.
محدودیت‏ها:
بعضی از فرضیات این فرمول دامنه کاربرد آن در پروژه‌های IT را محدود می‌کند. وقتی ترکیبی از چند Option در فازهای مختلف اجرای یک پروژه بکار گرفته می شوند و ارزش بعضی Option ها بر ارزش بقیه Option ها در فازهای بعدی اجرای پروژه اثر می‌گذارد، این فرمول نمی‌تواند این موارد را در ارزش یابی سرمایه‏گذاری اعمال و محاسبه کند. محدودیت دیگر این روش آن است که این فرمول یک قیمت توافقی ثابت را در طی محاسبات در نظر می‏گیرد، درحالیکه هزینه‏های پروژه‌های IT می‌تواند تغییر کند (۲۰۰۶،Munoz).
۲-۵-۱-۳- معادله Black – Scholes اصلاح شده
برای حل محدودیت ها و مسائل این فرمول، محققان اصلاحاتی را در کار اولیه بلک و شولز انجام دادند. مارگریب در سال ۱۹۷۸ مدلی را ارائه داد که این مدل ارزشOption های مختلف را مورد مقایسه قرار می‏داد. برای پروژه‌های سیستم‌های اطلاعاتی استراتژیک [۱۹](SIT) که شامل هزینه و منافع ریسکی هستند، مدل مارگریب تخمین دقیق تری از ارزش اختیارات سرمایه‏گذاری در پروژه‌های سیستم‌های اطلاعاتی استراتژیک فراهم می‌آورد (۱۹۹۴،Dos Santos). دس سنتس[۲۰] نیز محقق دیگری است که نسخه جدیدی از مدل مارگریب را برای تعیین ارزش هزینه کردن بر روی پروژه‌های استراتژیک IT در شرایط ریسکی برای به دست آمدن منافع ریسکی ابداع کرده است.

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.