تحقیق – مطالعه فرآیند رشد نانولایه های نازک به وسیله مدل باریکه مولکولی- قسمت ۱۰

(۲-۲۰)

۲-۹-۱ معادله RD
اکنون به یافتن رابطه ای برای توضیح مدل رشد می پردازیم. در مدل چون ذرات به صورت تصادفی بر روی زیر لایه قرار می گیرند، پارامتر نیروی وجود ندارد و تنها که نشان دهنده متغییر تصادفی است در معادله وجود دارد، به این ترتیب معادله رشد مدل به صورت زیر خواهد بود :

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت azarim.ir مراجعه نمایید.

(۲-۲۱)

اکنون برای تحلیل مدل های رشد پیشرفته تر از ، یعنی مدل های رشدی که سطوح آن وابسته اند، به تعمیم معادله مربوط به می پردازیم. ]۱۶[
۲-۹-۲ معادله ادوارد-ویلکینسون[۳۲]
برای به دست آوردن یک فصل مشترک با نماهای هندسی یکسان به بازسنجی و می پردازیم. اگر ارتفاع فصل مشترک خود متناسب باشد، آنگاه در راستای افقی و قائم با فاکتور بازسنجی کرده، در نتیجه و حاصل خواهد شد.
به عنوان مثال برای مشتقات مراتب پایین و بالا داریم:

(۲-۲۲)
(۲-۲۳)

هنگامی که به سمت بی نهایت میل می کند( )، جزء با سرعت بیشتری نسبت به به سمت صفر میل می کند، بنابراین جزء کم اهمیت تر و قابل چشم پوشی است .به همین ترتیب سایر مشتقات نیز از معادله رشد حذف می شوند و تنها مشتق مرتبه دوم در معادله باقی خواهد ماند .
جزء که ترکیبی از کاراکترهای تصادفی است در معادله باقی می ماند، به این ترتیب ساده ترین معادله رشدکه تغییرات یک فصل مشترک متعادل را نشان می دهد، به صورت زیر در خواهد آمد که به معادله ادوارد-ویلکینسون معروف است :

این نوشته را هم بخوانید :   آینده نگاری ترافیک کانتینری بنادرجنوبی ایرانی در افق ۱۴۰۴- قسمت ۲۷

(۲-۲۴)