مطالعه فرآیند رشد نانولایه های نازک به وسیله مدل باریکه مولکولی- قسمت ۱۷

(۲-۵۱)

 
شکل ۲-۱۴ : تاثیر عامل بر روی سطح در حال رشد h
جمله ( برای ) به طور مشابه به موقعیتی مربوط می شود که در آن ذرات که در نقاط بالاتر افتاده اند (مشتق بالاتر) در نقاط پایین (مشتق کوچکتر) نرم سازی می شوند. در این حالت ذرات می توانند قید هارا بشکنند و به نقاطی با ارتفاع کمتر بروند، این اتفاق برای زمانی که ذرات اجازه حرکت ندارند وجود ندارد .]۱۶-۲۱[
حل این معادله به علت وجود عامل غیر خطی دشوار است و نیاز به تکنیک های خاصی دارد. ما در اینجا به اختصار نماهای رشد و زبری و دینامیکی را عنوان می کنیم:

برای دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت  pipaf.ir  مراجعه نمایید.

(۲-۵۲)

فصل سوم: شبیه سازی مدل های مختلف رشد سطح
در این فصل از طریق نرم افزار برنامه نویسی Matlab ابتدا مدل های مختلف لایه نشانی از جمله RD و BD و RDSR را شبیه سازی کرده و الگوریتم آن را با جزئیات شرح می دهیم. سپس به سراغ مدلی که داس سرما و تامبورنی برای روش لایه نشانی MBE پیشنهاد کرده اند رفته و آن را شبیه سازی می کنیم و تاثیرات تغییر دما و نرخ رشد سطح را بر نمای رشد بررسی می کنیم.
در ادامه مدل جدیدی را برای لایه نشانی به روش MBE ارائه و نمای رشد آن را با مدل سرما مقایسه می کنیم و در مورد تاثیرات تغییر دما و تغییر نرخ رشد سطح بر نمای رشد در این مدل به بحث می پردازیم.
۳- ۱ الگوریتم لایه نشانی به روش RD
اگر اندازه شبکه را برابر L و زمان رشد را برابر t انتخاب می کنیم .
یک سایت به صورت تصادفی از بین L سایت شبکه انتخاب می کنیم( فرض کنید سایت انتخاب شده i0 باشد)
ذره بر روی همان سایت زیرین می نشیند و ارتفاع سایت انتخاب شده را به اندازه یک واحد افزایش می دهد .( یعنی h(i0)=h(i0)+1 ).
ارتفاع میانگین (h_mean) را محاسبه می کنیم .
پهنای سطح (w) را حول ارتفاع محاسبه شده تعیین می کنیم .
دوباره به قدم ۲ رفته و این کار را به اندازه t انجام می دهیم.
در الگوریتم فوق یک نمونه شبیه سازی در سایز L ایجاد خواهد شد که نمودار لگاریتم زبری برحسب زمان به صورت زیر خواهد بود:
شکل ۳‑۱ : نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RD برای یک نمونه
از آنجایی که فرآیند رشد یک فرآیند تصادفی است نیاز است تا چندین نمونه دیگر شبیه سازی شود و در نهایت محاسبات مربوط به زبری سطح بر روی آنها میانگین گیری شود، در این حالت نمودار افت و خیز ها کمتر می شوند و به صورت زیر در خواهد آمد:
شکل ۳-۲: نمودار تغییرات زمانی پهنای فصل مشترک برای لایه نشانی به روش RD برای چندین نمونه
این رشد به صورت تابعی نمایی است که در نمودار لگاریتمی به صورت یک خط راست در می آید و شیب این خط همان پارامتر  خواهد بود.پس از fit کردن نمودار شیب نمودار به خوبی قابل مشاهده است و
می باشد .
۳-۲ الگوریتم لایه نشانی به روش BD
اندازه شبکه را برابر L و زمان رشد را برابر t انتخاب می کنیم.
یک سایت به صورت تصادفی از بین L سایت شبکه انتخاب می کنیم( فرض کنید سایت انتخاب شده i0 باشد)
همسایه های سایت انتخاب شده را مشخص می کنیم( همسایه سمت راست را با i1 و همسایه سمت راست را با i_1 مشخص می کنیم).
سه حالت برای سایت های همسایه پیش خواهد آمد:
-اگر i0=1باشد در این صورت i_1=L و i1=i0+1 خواهد بود .

این نوشته را هم بخوانید :   مطالعه فرآیند رشد نانولایه های نازک به وسیله مدل باریکه مولکولی- قسمت ۴